Теодора Недялкова е родена в България през 1990 г. Започва да свири на виолончело, на седем годишна възраст, a през 2009 г. завършва Националното училище по изкуствата "Панайот Пипков" (гр. Плевен - България).
През същата година Теодора е приета за своята бакалавърска програма в “Prince Claus Conservatoire” (Грьонинген, Холандия), като по този начин става част от класа на изтъкнатите професори Jan Ype Nota и Michel Strauss. През юни на 2014 г. тя успешно завършва своите две бакалавърски специалности (соло виолончело и педагогика) с най-високи отличия и е поканена да продължи музикалното си образование и развитие с Магистърска степен в “Prince Claus Conservatory” (Грьонинген, Холандия).
Теодора е отличена с редица престижни награди от международни и национални конкурси:
Първа награда от Национален конкурс, посветен на българската музика през 2003 г. и 2005 г., гр. Провадия. През 2007 г. и 2008 г., „Върбан Върбанов” гр. Бургас. Първа награда от Международен конкурс за изпълнение на немска и австрийска музика през 2007 г. , гр. Бургас. Първа награда в Международен конкурс, посветен на Й. Хайдн през 2006, гр. Плевен.
Приносът на Теодора Недялкова за развитието на българската култура е забелязан от министъра на културата - Стефан Данаилов (София, България) и тя бива наградена два пъти с годишен грамота и стипендия за бъдещо развитие.
От март 2011 г., Теодора Недялкова е член на “Nationaal Muziekinstrumenten Fonds” (Амстердам, Холандия), ето защо тя получава невероятната възможност да свири на инструмент направен от известния холандски лютиер Jaap Bolinkи френски виолончелов лък създаден от J.F.Daber (Лион, Франция). От май 2012 г. Теодора става част от Labberté-Hoedemaker Fund, които финансово подкрепя Теодора в музикалното й развитие и кариера.
През годините, младата виолончелистка участва в различни майсторски класове, като някои от тях са били ръководени от световно утвърдени имена като: професор Стефан Попов (България) “Guildhall School of Musicand Drama” (Лондон, Англия), Georg Baich (Виена, Австия), Anner Bylsma (Холандия), Richard Aaron (USA), Harro Ruijsenaars (Холандия), Jeroen den Herder (Холандия), Jeroen Reuling (Холандия), Roland Pidoux (Франция), Shmuel Magen (Израел), Gary Hoffman (USA), Xenia Jankovic (Сърбия), Amir Eldan (USA), Antonio Meneses (Бразилия) и Peter Bruns (Германия).
Теодора Недялкова е взела участие в много камерна музикални фестивали, някои от тях са били “Peter De Grote” Festival“ (Холандия) 2009/10/11/12/13, където през 2013 г. тя е награден с грамота за "Изключителен музикално майсторство" и поканена да вземе участие като един от артистите на същия фестивал през 2014 г. и 2015 г. Майсторски клас и фестивал за камерна музика “Schiermonnikoog”(Холандия) през 2012, където нейното изпълнение на G.Faure "Deuxieme Sonata" оп. 117 за виолончело и пиано е включено в компактдиска, рекламиращ фестивала. Майсторски клас и фестивал за камерна музика “Аpeldoorn” (Холандия), музикален фестивал “Aurora”, където през лятото на 2015 г. тя имаше честта да работи с легендата Maestro Kurt Мazur и Johannes Gustafsson.
Теодора Недялкова е свирила в много от големите зали в България, Македония, Австрия, Италия, Швейцария, Швеция, Испания и Холандия. Била е солистка на филхармонични и камерни оркестри, изпълнявайки някои от най-значимите произведения от виолончеловия репертоар – J.C.Bach , концерт в до минор през 2003 г., D.Kabalevsky концерт № 1 през 2004 г., Й. Хайдн концерт в до мажор през 2005 г., C.Saint-Saëns Концерт през 2006 г. и E. Elgar концерт през 2009 година.
През сезон 2013/14 Теодора има възможността да вземе участие в различни проекти с Noord Nederland Orkest което й дава възможността да работи с утвърдени музиканти, диригенти и солисти като: Stefan Asbary, Stefan Vladar и Liza Ferschtman.
Като камерен музикант и челист на Canto Quartet, Теодора Недялкова е имала честа да работи и свири с изявени артисти като Casals Quartet, Bennewitz Quartet, Rubens Quartet, Quarteto Quiroga, Roland Daugareil, Stephan Picard, Veselina Manikova, Ilona Timchenko, Chris Duindam, Juan Zurutuza, Esthervan Stralen, Hanneke de Wit и Per Nystrom.